Usando un calculador cercano
Domingo 7 de marzo de 2010
Muy pronto espero agegar un artículo sobre las diferencias energéticas entre sismos de variadas magnitudes Richter. Para ello se requieren unas pocas operaciones matemáticas que a su vez dependen de un calculador adecuado. Si usted se interesa por esas diferencias de potencia telúrica y tiene a su alcance un calculador de ese tipo, entonces podrá practicar los cálculos sin necesidad de leer este artículo.
Si usted no tiene un tal calculador a la mano, yo le propongo valerse del calculador que muy probablemente ya se encuentra en el computador que usted está usando. Si usa otro sistema operativo, asumo que le será fácil ubicar allí un aparato similar al que se encuentra en Windows.
Es cosa de escoger la versión avanzada, para que aparezca la siguiente configuración, con textos en el idioma correspondiente a cada instalación. En este ejemplo se trata de textos en sueco:
La imágen mostrada tiene sus lados reducidos en un 83% con respecto a lo que se vé en mi versión Windows casera, debido a que es el máximo ancho aceptado por este blog. Espero que a pesar de los símbolos comprimidos, usted consiga ver bien todas las letras, cifras y signos.
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Exponentes y Logaritmos
Ningún lector necesita irritarse si lo que escribo aquí ya es super conocido. Mi intención es solo mostrar un procedimiento simple para realizar algunas pocas operaciones. Quien tenga familiaridad con este calculador, puede saltarse mis explicaciones sin mayores problemas. Quien no tenga familiaridad con este aparatito, no pierde mucho con leer algunas líneas y ver unas pocas imágenes que simplificarán la lectura de mis demás aclaraciones, relacionadas con la Escala Richter.
Ahora copiaré la parte izquierda de la imágen anterior, con el tamaño normal que se vé en mi pantalla. Ahí utilizo tres circunferencias para destacar tres botones útiles más adelante:
El anillo azúl superior izquierdo encierra un cuadrado con el que es posible seleccionar la función “Inv”, para hacer el inverso de ciertas operaciones.
El anillo rojo del medio encierra la letra x seguida por un acento circunflejo ^ y acompañada por la letra y. Ese botón x^y se utiliza para seleccionar exponentes.
El anillo verde claro encierra las letras “log”. Ese botón es para seleccionar un logaritmo decimal.
Aquí agrego una imágen aumentada en 30% y que muestra la Inversión sin selección o con selección. También se muestran los botones para “x elevado a y” (exponente) y para logaritmo:
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Algunos ejemplos
Este editor no acepta notaciones matemáticas o fórmulas, así es que me valdré de textos.
Ejemplo Tipo A. Para calcular 2 elevado a 3, se comienza escribiendo 2 en la ventanilla superior tradicional. Enseguida se presiona el botón de exponente, es decir x^y. Luego se presiona el número 3. Finalmente se presiona el signo = (igual) que hace aparecer el resultado 8.
Pido disculpas por lo elemental de todo esto, pero una pequeña aclaración no daña a nadie, aunque sea sumamente redundante.
Tipo B. Para calcular el logaritmo decimal de 3 se escribe primero 3 en la ventanilla superior. Luego se presiona la tecla “log”. El resultado aparece directo, es decir 0,477. El calculador lo muestra con varios decimales::
0,47712125471966243729502790325512
Tipo C. Para calcular el antilogaritmo de 4 se comienza escribiendo 4 en la pantallita superior. Luego se marca al lado izquierdo de “Inv”. Enseguida se presiona “log”. El resultado es 10000.
La inversa de este antilogaritmo implica que el logaritmo decimal de 10000 es 4. Por lo tanto, si elevamos el número 10 a su exponente 4 mediante el ya descrito “Tipo A”, nos resulta 10000.
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Raíces
Se utiliza la inversa del botón para exponentes.
Ejemplo Tipo D. Para calcular la raíz cúbica de 1000 se comienza escribiendo 1000 en la ventanilla superior. Enseguida se marca el cuadradito para “Inv”. Luego se presiona la tecla de exponente, es decir x^y. Enseguida se escribe 3 en la ventanilla. Finalmente se presiona el signo igual =. El resultado es por supuesto 10.
E
l Tipo D acepta exponentes con decimales. Por ejemplo, la raíz 1,5 de 1000 es 100.
Ejemplo Tipo E. Hay otra forma de calcular raíces tan comunes como las cuadradas o cúbicas, ya que hay botones para x^2 y para x^3. Haciendo el inverso de esas funciones, se logran las raíces. En este caso Tipo E, para calcular la raíz cuadrada de 1000 se comienza escribiendo 1000 en la ventanilla. Luego se presiona en “Inv” y finalmente se presiona sobre x^2. El resultado es el siguiente:
31,622776601683793319988935444327
Esa raíz cuadrada de 1000 es sumamente útil en el cálculo de diferencias energéticas de la Escala Richter. Se debe a que la diferencia energética entre un grado Richter y el siguiente, es de justamente 31,62 veces. Y la diferencia energética entre 2 grados Richcter es de 1000 veces (es decir de 31,62 elevado al cuadrado).
Al pasar de un grado Richter al siguiente, se vá multiplicando la energía convertida por 31,62 veces. La serie puede ser de 31,62 luego 1000, enseguida 31623, luego 1000000, etc.
Salvo error u omisión.
Cordiales saludos
Rafael Meza
